Det där är fel, och det står faktiskt inte så i den artikel du hänvisar till heller.
Så här säger Naturvårdsverket (http://www.naturvardsverket.se/Var-natur/Allemansratten/Det-har-galler/Hundar-i-naturen/) i frågan:
"Naturvårdsverkets tolkning av lagen är att om en hund ska hindras från att springa lös måste den i de allra flesta fall hållas i koppel. Det är bara extremt väldresserade hundar som kan få gå lösa under tiden 1 mars till 20 augusti. I praktiken får hunden, om den är lös, vara högst någon meter ifrån dig. Du behöver ha sådan kontroll över din hund att det motsvarar ett osynligt koppel. Ordet ”kopplingstvång” eller ”koppeltvång” finns däremot inte i lagstiftningen, förutom i rennäringslagen som i vissa fall kräver att hundar hålls i band eller instängda."
I de allra flesta fall så ja, hunden ska vara kopplad, men om hunden går i förarens omedelbara närhet kan du inte påstå att de gör fel bara för att hunden saknar koppel.
Det här handlar dessutom om att hunden inte får störa vilt, på grönområde i närheten av bostäder (vilket väl var vad TS fråga handlade om?) är det inte enormt tillämpligt.
Det kan tilläggas att vissa kommuner har inskrivet i lokalstadgan att hundar måste vara kopplade inom vissa områden, oftast centrala delar av en stad, men exempelvis bostadsområden är sällan med i dessa. Du får hur som kolla upp vad som gäller i din kommun, många kommuner (de flesta?) har dessa regler upplagda på sin hemsida :).