Som de andra skrivit, använd inte H&S på en hund, i synnerhet inte om den redan har problem med huden.
Har du kollat så att hunden inte har någon form av kvalster/parasiter? Kliar den sig? Nytrimmad?
Om man börjar tvätta och joxa så är det risk för att man irriterar huden ännu mer men OM du badar hunden så använd ett milt, återfuktande schampo. Undvik även att trimma/rycka när hundens hud inte är helt ok.

Det bästa (såvida det inte rör sig om löss, kvalster eller liknande) är ofta att behandla invärtes, med tillskott av till exempel laxolja.
Jag skulle i första hand testa det, såvida inte hunden har uppenbara problem med klåda, sår eller eksem utan bara mjäll - annars är det läge för ett veterinärbesök.