Börja med att sortera bort raser som inte har en sund och funktionell exteriör - som tex trubbnosar och raser med andra exteriöra överdrifter.

Ett tips kan vara att kika på försäkringsbolagens uppdelningar, de flesta har delat raserna i olika grupper (alltså inte samma som SKKs uppdelning) efter hur sjuka/skadebenägna de är. 
Till exempel ligger fralla och mops i de dyrare grupperna att försäkra medan många jakthundar (som ofta är sunda) ligger i billigare grupper.
Kika även på SKKs "SRD", speciella anvisningar för utställningsdomare när det gäller vissa raser som har specifika problem med tex hud, andning och rörelser.

Rent generellt kan man väl annars säga att många spetsar och vinhundar är friska och sunda. En del terriers (inte bullhundarna) är också friska.
Bichon havanais är en väldigt sund ras som dessutom ofta är långlivad - borde dessutom passa rätt bra ihop med en york, tänker jag?

Har man en i grunden sund och frisk hund/ras så har den dessutom givetvis lättare att klara av eventuella sjukdomar och skador som den ändå kan drabbas av.

Rasvalet beror förstås också på vilken storlek ni vill ha på hunden, och även andra egenskaper som hur tillgänglig den ska vara ("älska alla" eller mer reserverad), pälsvård, jaktlust och vakt till exempel.