Jag ser det inte som ett problem att hunden inte är road över att behöva stanna om du ska göra dips och liknande. Snarare är det ett perfekt tillfälle för träning!
Se det istället som att när du pausar för dina styrkeövningar så ska din hund träna passivitet och lära sig att ta det lugnt (det är minst lika viktigt att hunden lär sig det som att lära sig andra saker t.ex. sitt, ligg, inkallning osv). Särskilt eftersom det är en ung hund du har så är det guld värt att han redan nu lär sig att koppla av när ni stannar någonstans (oavsett om det är för att träna på utegymmet, sitta på en parkbänk, uteservering eller stanna och prata med en vän på promenaden). Lär hunden att ha det tråkigt, att det inte alltid ska hända någonting. Träna dina styrkeövningar och när din hund ligger/sitter lugn och avkopplad så belönar du.
Alternativt om du går till utegymmet så kör du stadgeövningar (t.ex. platsliggning 1 minut när du kör dit set), ta med en aktiveringsleksak med godis i som hunden kan pyssla med, göm godis och låt hunden söka osv.
Jag tycker att du ska ta din tid för att träna din styrka, så du inte känner att ditt hundägande begränsar dig/att du inte får tid till att styrka dig själv. Du är också viktig, glöm inte det! Hunden får ju både springa, köra nosework och apportering, så jag tror att din hund klarar sig alldeles jättebra med den aktivering han redan får, så att han snarare mår bra av att få träna på att ta det lugnt undertiden du tränar din styrka. Sedan kanske lite ensamträning för hunden kan medföra att han klarar någon timme ensam (om han inte redan kan det) så att du hinner åka till gymmet. Eller kanske du kan hitta någon på gymmet som du kan göra en deal med. Han/hon springer/promenerar med hunden medan du gymmar. Den ena får köra kondition, den andre av er styrka. Win-win! Stort lycka till, med både styrketräning och hund!