Nu kanske jag missuppfattar dig men det du beskriver som avancerad lydnad låter inte särskilt avancerat faktiskt - något de allra flesta hundar skulle klara med lite träning.

Berner sennen är, som Draghund redan har påpekat, visserligen en ganska träningsvillig och följsam hund men inte i närheten av tex malle som du nämner.
Två totalt olika typer av hundar, både exteriört och mentalt.
En BS kan du absolut träna att göra de lydnadssaker du nämner men de är inte särskilt lämpade som SAR/sökhundar. Det krävs mycket av både hund och förare för att klara ett skarpt eftersök, bernern har dels fel fysik (alldeles för tung), dels inte riktigt tillräckligt med arbetslust för att fortsätta jobba när det börjar bli tufft.
De är liksom mer "segjobbande", att dra vagnar osv, inte högintensiva. Om du jämför kallblodshästar som drar en plog gentemot travhästar på tävlingsbanorna? (Det senare skulle då möjligen kunna vara en malle.)

Malinois däremot, ja, en bra malle har goda förutsättningar för att bli en bra SAR/sökhund men de är extremt krävande och ganska svåra hundar. De kräver fingertoppskänsla i både vardag och träning och en malle som går ur hand kan bli rentav farlig. 

Om det är din första hund så är BS definitivt ett bättre val om det står mellan de två raserna men du kanske kan hitta ett mellanting? Berner är som sagt inte så långlivade även om det givetvis finns undantag. Tyvärr gäller det de flesta av de riktigt stora hundraserna.

Att träna sök "för skojs skull" kan man däremot göra med många hundar. Rolig träning som man kan göra på enkel nivå som att barnen får gömma sig i skogen och hunden leta reda på dem eller svårare och tävla i via SBK (bruksgrenen "sök").
Det finns även IPO-R som är en form av räddningssök, dock inte i skarpt läge utan det är en upplagd tävling.